Mallinnusketju

[Hessu52]

On tuolla Sariolalla selitykset.

Pidän ihmeenä sitä, jos tuo ketale edes itse ymmärtää noita kaikkia selityksiään, sillä ei noin voi viisas kirjoitaa, saati ajatella.

Metsään menee Sariola niin, että metsä rytisee, mutta ei se mitään, kunhan vaan saa vietyä keskusteluja sivuraiteille ja asialliset keskustelut loppumaan, se tuntuu olevan Sariolan tavoite ja sen tuo tollo on jotenkin pystynyt toteuttamaan.

Selitä nyt kuitenkin se, mihin Gustafsson on kadonnut aamulla lintupoikien aikaan, sillä teoriasi mukaan, Gustafssonin verinen turpa, olisi pitänyt loistaa sieltä teltan laskoksien alta, välistä, tai päältä, aivan sama, mutta jostain, vaan kun ei näkynyt ei kuulunut?

Sitten myöhemmin näkyi ja kuului, kuten näkyi alastomaksi riisuttu Irmeli, jota pojat eivät myöskään olleet aamulla huomanneet, vaikka tuokin olisi varmasti sinun teoriasi perusteella pitänyt näkyä jo pitkälle, mutta kun ei, missä oli silloin Irmeli ja Tuulikki.

Sepon jalat lintupojat ovatkin nähneet, joten siinä ei ole mitään hämärää, mutta Gusse puuttuu Sariola, missä on Gusse?

[papillon]

Tämä asia on kaikin puolin selvä ja omalta osaltani loppuun käsitelty.

Saas nähdä pitääkö puheet.

[pasi]

Mitä enemmän kuvaussuunta lähestyy maanpinnan suuntaa, sitä enemmän tuo kyseinen polun suunta kallistuu poispäin pystysuorasta. Senhän todistaa tuo lautasliinatelineen esimerkkikuva.

Esimerkkikuva ei todista, että polun suunta kallistuisi lopulta 45 asteen kulmaan, kuten olet väittänyt. Teline-esimerkissä tarkasteltiin 90 asteen kulmaa, jonka vasen kylki ylhäältä katsottuna osoitti 45 astetta vasemmalle ja oikea kylki 45 astetta oikealle. Se on aivan eri tilanne kuin 7 astetta pystysuorasta poikkeava suunta. Tämän nyt sentään pitäisi olla selvää sinullekin.

Piirräpä nyt siihen telineeseesi alakulmasta yläkulman suuntaan kulkeva suora, jonka suunta poikkeaa 7 astetta pystysuorasta ja katso, saatko sen näkymään 45 asteen kulmassa telinettä kallistamalla.

EDITH: Voit myös mennä testaamaan asian pihapolullesi. Asetu ensin seisomaan niin, että nenäsi osoittaa täsmälleen polun linjan suuntaan ja käännä sitten päätäsi hieman vasemmalle. Nyt polku siis näyttää kulkevan 45 asteen kulmassa oikealle. Vai eikö näytäkään? Käy seuraavaksi mahallesi polulle ja toista edellä mainitut vaiheet. Nyt ainakin polku näyttää kääntyneen äkisti 45 astetta oikealle. Vai eikö polku liikahda vieläkään mihinkään? Kokeile vielä kaivautua maahan niin, että saat silmäsi maan pinnan tasalle. Tästä asemasta katsottuna polku varmasti jo kääntyy 45 astetta oikealle, joten asia tuli lopultakin todistetuksi. Vai näyttääkö se hiton polku kulkevan edelleen sinne mihin se on koko ajan näyttänyt kulkevan?

Tämä asia on kaikin puolin selvä ja omalta osaltani loppuun käsitelty.

Asia on tosiaankin harvinaisen selvä. Siksi onkin kummallista, että asiaa täytyy sotkea täysin järjettömillä väitteillä.

[Sariola]

Pasin toivomuksesta piirsin vielä yhden täydentävän kuvan. On aivan luonnollista, että pienikin kulma näyttää kuvassa suurelta, kun sitä kallistaa riittävän vinoon katselukulmaan. Tässä esimerkissä kulma on noin 7 astetta, mutta hyvin vinosta nähtynä se näyttää olevan yli 45 astetta. Jos sitä kallistaa enemmän, näyttää kulma sitäkin suuremmalta.

[pasi]

Pasin toivomuksesta piirsin vielä yhden täydentävän kuvan. On aivan luonnollista, että pienikin kulma näyttää kuvassa suurelta, kun sitä kallistaa riittävän vinoon katselukulmaan. Tässä esimerkissä kulma on noin 7 astetta, mutta hyvin vinosta nähtynä se näyttää olevan yli 45 astetta.

Ketä sinä luulet hämääväsi tasoprojektiolla ja suoralla kulmalla, jota nimität 45 asteen kulmaksi? Ilmeisesti olet onnistunut hämäämään ainakin itsesi. Valokuva on perspektiivikuva, eikä mikään vinon pinnan projektio pystytasoon.

Et siis vieläkään ole testannut asiaa piirtämällä 7 asteen kulmaa paperille ja katsomalla sitä eri kallistuskulmista? Jos stereonäkösi on vähänkin kunnossa, huomaat, että 7 asteen kulma näyttää edelleen 7 asteen kulmalta, vaikka sitä katoisi kuinka viistosti. Ihminen (ja kamera) näkee perpektiivikuvan, ei (lähes) vaakatasossa olevien viivojen projektiota pystytasoon, jota puolestaan "45 asteen" kuvasi edustaa.

Olet huomannut ihan oikein, että viistosti katsottu 7 asteen kulma näyttää edelleen yhtä leveältä kuin suoraan ylhäältä katsottu, mutta kulman kyljet eivät näytä lyhentyvän niin kuin olet "45 asteen" kuvaasi piirtänyt. Virheesi johtuu siitä, että olet projisoinut 3-ulotteisen perspektiivikuvan 2-ulotteiseen (pysty)tasoon.

[kujala]

^Kuljen tässä kiistassa Sariolan ja pasin välimaastossa. Ihmissilmä on valitettavasti aika heikko mallintamaan valokuvaa, joten paras koejärjestely saadaan tässä tapauksessa valokuvalla. Kun Sariola on sanojensa mukaisesti harrastanut valokuvausta, ei liene kovin vaikeaa yrittää ottaa metsässä kuvaa, jossa jokin kuvaaja-kuvan keskilinja -akselilta 7 astetta eroava linja näyttää valokuvassa 45 asteelta lavastuskuvan kaltaisessa tilanteessa.

On totta, että 7 astetta voi muuttua ja muuttuukin isommaksi etelään otetun lavastuskuvan kaltaisessa tilanteessa, mutta kuinka paljon, on eri asia. Vaakasuora suunta oikealle on aina todellisuudessa 90 astetta, joten tässä tapauksessa kuvassa oleva viipale 45 - 90 astetta vastaisi todellisuudessa kulmia 7 - 90 astetta. Juuri näin homma menee eli lähempänä kuvan keskilinjaa todelliset asteet ovat suuremmat ja mitä lähemmäksi vaakasuoraa suuntaa oikealle/vasemmalle mennään, sitä pienemmäksi todellinen asteikko muuttuu.

Kuulostaa kuitenkin melko hurjalta, että 7 astetta todellisuudessa saataisiin vastaamaan 45 astetta kuvassa muuta kuin erikoisjärjestelyillä, joita lavastuskuva etelään kaltaisessa tilanteessa ei ole käytetty. Sariolan teorian mukaan tällaisen kuvan ottaminen pitäisi olla leikintekoa, joten jäädään odottelemaan...

Apropoo, todella suuri mysteeri on se, miten etelään otetussa lavastuskuvassa saataisiin järvi näkymään koivun oikealla puolella. Olen laskenut tämän teoriassa ja se vaatii noin 45 asteen kulmaa kuvaajasta Nilsin koivuun. Tilanteen hahmottaminen on kuitenkin äärimmäisen vaikeaa mäen muodoista johtuen ja luulen, ettei asia selviä varmasti muuten kuin edistyneellä tietokonemallilla tai ottamalla valokuva paikan päällä, jossa saadaan järvi näkyviin pienemmällä kulmalla kuin 45 astetta kuvaajasta Nilsin koivuun. Olisiko Nobelia jo luvassa, jos joku tekee tutkimuksen "totuus Bodomin poluista"?

[Hessu52]

Ei ole Nobelia tulossa, mutta voin valmistaa valkoviinissä liekitettyä etanaa sen kunniaksi ja viiniksi valitsen Salmisaaren valkoviinin, jonka helmeilevä ja antava, pikkuisen pikantti maku sopii mainiosti liekitettyjen Bodom etanoiden kera.

Jälkiruoaksi suosittelen sinihappohyydykettä, johon on sekoitettu syanidissä kuorrutettuja rusinoita.

No tuo nyt oli kuitenkin huonoa huumoriani, mutta kyllä se teemun mallinnos on noista aidoin, eli sen parempaa kuvaa polusta ei saa, ellei nyt keväällä, tai sitten tulevana kesänä!

Sariolan sepustukset on laitettava samaan kategoriaan omien vitsieni kanssa.

[Sariola]

.....
Et siis vieläkään ole testannut asiaa piirtämällä 7 asteen kulmaa paperille ja katsomalla sitä eri kallistuskulmista? Jos stereonäkösi on vähänkin kunnossa, huomaat, että 7 asteen kulma näyttää edelleen 7 asteen kulmalta, vaikka sitä katoisi kuinka viistosti. .....

Olen testannut monena päivänä peräkkäin ja tuon tuloksen olen piirtänyt tuohon piirrokseen. Siinä näkyvä kulma on tietysti 90 astetta. Juuri noin tapahtuu, kuten olen piirrokseen merkannut. Tosin olen kirjoittanut tuon kulman asteluvun väärin, se on 90 astetta, ei 45 astetta.

Jos kulma pannaan aukeamaan oikealle, se vinosti tarkasteltaessa (valokuvassa) näyttää pienemmältä kuin todellisuudessa. Sitä kuvaa hyvin tuo lautasliinateline. Kaikki pystyviivasta poikkeavat vinot viivat alkavat laskeutua kohti vaakatasoa kun maanpinnan tason ja kuvauslinjan välinen kulma pienenee. Kun katsotaan riittävän vinosta kaikki viivat yhtyvät lopulta vaakatason viivaan. Näkyy vain se vaakataso. Valokuvassa kaikki viivat ovat nimenomaan samassa tasossa. Ne ovat siinä paperin pinnassa, ja se pinta on suora. Sama se on kuvaruudussa. Valokuvassa kaikki nimenomaan on projisoitu yhdelle tasolle. Vain mielikuvitus luo siihen syvyyttä.

Tämä ilmiö on sama, jos toinen kulman sivuista on tietty pystysuora (valokuvassa pystyviiva, joka jakaa kulman kahtia, kuvauslinja, kuvaussuunta). Se kulman toinen kylki alkaa lähestyä vaakaviivaa kun kuvaa käännetään vinoon asentoon kääntämällä yläreunaa katsojasta poispäin. Lopulta se kulman vino kylki yhtyy vaakatasoon, jos siis katsellaan riittävän vinosti.Siinä meillä on "portaaton säätö" ja kuinka pieni kulma tahansa näyttää ennen sulautumistaan vaakatasoon lähes 90 asteiselta kulmalta. Olen taatusti kokeillut ja katsellut eri suunnista. Näin se on ja näin se näyttää olevan. Ei tämä pitäisi olla vaikea ymmärtää.

Tämä liittyy tuohon polkuasiaan siten, että polku, joka ylhäältä katsoen on vain vähän kuvaussuunnasta oikealle poikkeava, näyttää sillä valokuvan yhdellä ja ainoalla tasolla selvästi oikealle päin kallellaan olevalta. Valokuvassa asioita tarkastellaan useimmin juuri tällaisesta vinosta katselukulmasta, ja tällaisessa tapauksessa valokuva liioittelee poikkeamaa kuvan keskilinjasta. Näin on tilanne valokuvassa lähes aina. On tosin joskus valokuvia, jotka on otettu suoraan ylhäältä päin. Tässä polkutapauksessa se pitäisi tapahtua esim. helikopterista. Mutta nämä kuvat, joita täällä on esillä, on otettu tavanomaiseen tapaan maan pinnalla hyvin vinosta kulmasta, ei suinkaan ylhäältäpäin.

[Hessu52]

Älä Sariola enää ihmeessä kirjoittele lisää noita sepustuksiasi, sillä pian olet vetäissyt koko 360 "ympyräastetta", kun jo edellisessä kirjoituksessasi lisäsit astelukua jo 45 astetta, eli 90 asteeseen, joka on, onkohan se veden kiehumispiste, ei vaan sehän onkin suoakulma.

Siis Sariola on sitä mieltä, jos alkuunsa piiretään kuvio 7 asteesta, niin sitten kun kuviota katsotaan vaakasuorassa pintatasossa, se näyttääkin suorakulmiolta, voi hyvät hyssykät.

No tuo on jo niin korkeaa geometriaa, ettei siinä kait kukaan muu pysy kärryillä, kuin Sariola, niin ja Mätlokki.

Jos se ei ole geometriaa, niin jollakin on kovasti kierot silmät, höh.

[Sariola]

VINO POLKU VALOKUVASSA

Oletetaan, että meillä on valokuva, jonka koko on 10 x 10 cm. Siinä valokuvassa on polku, joka menee vasemmasta alakulmasta oikeaan yläkulmaan. Se on siis 45 asteen kulmassa verrattuna pystysuoraan. Oletetaan, että kuvan etureunassa todellinen matka vasemmasta alanurkasta oikeaan alanurkkaan on maastossa 10m, mutta matka kuvan alareunasta kuvan yläreunaan on maastossa 50m.

Maastossa tuo matka kuvan alareunasta kuvan yläreunaan on kuitenkin todellisuudessa viisinkertainen (50m), ja sillä samalla matkalla on polku siirtynyt vasemmasta alakulmasta oikeaan yläkulmaan. Valokuvassa tuo polku näyttää poikkeavan 45 astetta pystysuorasta, mutta jos kuvattaisiin helikoptserista ylhäältä, tuo polku saattaisi poiketa alkuperäisen kuvan pystysuorasta esim. 15 astetta. Tähän lukemaan vaikuttaa myös käytetty objektiivi, mutta tuo muutos 45 asteesta 15 asteeseen kuvaa hyvin sitä suuntausta, että valokuva liioittelee vinojen viivojen vinoutta. Tässä esimerkkitapauksessa poikkeama pystysuorasta oli todellisuudessa 15 astetta, mutta valokuvassa se näytti 45 asteelta. Tämä tulos on suuntaa antava, sillä vaikuttavia tekijöitä on muitakin, kuten käytetyn objektiivin ominaisuudet, ja kuvauskulma verrattuna maanpinnan suuntaan.

Tämä sama ilmiö näkyy tietysti myös tuosta lautasliinateline -kuvasta. Se kuva kertoo hyvin sen tärkeimmän ilmiön suhteutettuna tähän polkuasiaan.

[Hessu52]

Ota Sariola huomioon, että valokuvassa mutkainenkin polku voi näyttää suoralta, maaston muutosten takia.

[pasi]

Kuulostaa kuitenkin melko hurjalta, että 7 astetta todellisuudessa saataisiin vastaamaan 45 astetta kuvassa muuta kuin erikoisjärjestelyillä, joita lavastuskuva etelään kaltaisessa tilanteessa ei ole käytetty. Sariolan teorian mukaan tällaisen kuvan ottaminen pitäisi olla leikintekoa, joten jäädään odottelemaan...

Jos ilmaisulla "7 astetta maastossa vastaa 45 astetta kuvassa" tarkoitetaan sitä, että ko. maastolinjan suunta kuvassa on 45 astetta suhteessa 'valokuvapohjoiseen' eli valokuvan pystyakseliin, niin eihän sellaisen kuvan ottaminen ole temppu eikä mikään. Pari esimerkkiä:

- Piirretään suuri V-kirjain (kärkikulma 7 astetta) jalkapallokentän toisen maalin lähelle siten, että kulman puolittaja yhtyy kentän pituusakseliin ja V-kirjaimen kärki osoittaa kohti toista maalia. Sitten mennään toiselle maalille ja otetaan kuva V-kirjaimesta. Asetelma vastaa paperille piirretyn V-kirjaimen tarkastelua lähes paperin pinnan suuntaisesti.
- Mennään lentokentälle ja astutaan reilusti, vähintään useita kymmeniä metrejä, kiitoradalta sivuun, ja otetaan kuva suuntaan, joka poikkeaa kiitoradan suunnasta sen 7 astetta siten, että kuvauslinja leikkaa kiitoradan. Sopivasti paikkaa vaihtamalla saadaan kiitorata näkymään kuvassa ties kuinka suuressa kulmassa (kuvasta mitattu kiitoradan suunta suhteessa kuvan pystyakeliin).

Ei nyt kuitenkaan tehdä asiaa Sariolalle näin helpoksi. Sariolan polkupiirroksesta 'lavastuskuvassa etelään' näkyy, että Sariola on sijoittanut polun siten, että kuvaaja seisoo (lähes) polulla. Haluaisin tosiaankin nähdä sellaisen valokuvan, jossa polku näyttää kulkevan 45 asteen kulmassa oikealle, kun kuva on otettu samaiselta polulta suuntaan, joka poikkeaa polun suunnasta 7 astetta vasemmalle.

Nythän Sariola yrittää perustella väitetään äärimmäisillä perspektiivi-ilmiöillä, joita mainitsin pari tuossa yllä. Näyttää olevan tyypillistä Sariolaa: yleistetään ääri-ilmiö omaa näkemystä näennäisesti tukevaksi yleiseksi 'totuudeksi'.

[Sariola]

LAUTASLIINATELINE ERI KULMISTA

Katsotaan tuosta lautasliinatelineestä piirtämiäni kolmea kuvaa.

Valitaan siitä ylhäältä piirretystä versiosta se "oikealle alas" osoittava sivu. Se voidaan kuvitella poluksi joka poikkeaa pystysuorasta 45 astetta oikealle.

Katsotaan sitä keskimmäistä kuviota, joka on kuvattu valokuvalle tyypillisestä vinosta kulmasta. Katsotaan siinä sitä samaa sivua. Nyt tuo sama sivu (=polku) poikkeaa pystysuorasta jo noin 82 astetta oikealle, eli ollaan jo aika lähellä 90. astetta.

Noin ne polut kääntyilevät valokuvassa paljon enemmän oikealle kuin "luonnossa" (toisinaan tietysti vasemmalle). Kyllä tämä on valokuvaajille tuttu ilmiö.

[pasi]

Tässä esimerkkitapauksessa poikkeama pystysuorasta oli todellisuudessa 15 astetta, mutta valokuvassa se näytti 45 asteelta.

Esimerkissä käytetyt luvut täysin keksittyjä. Laskepa nyt aluksi uudelleen, kuinka suuri kulma todellisuudessa on antamillasi luvuilla (10 m, 50 m).

[pasi]

Valitaan siitä ylhäältä piirretystä versiosta se "oikealle alas" osoittava sivu. Se voidaan kuvitella poluksi joka poikkeaa pystysuorasta 45 astetta oikealle.

Tällä esimerkillä ei ole mitään tekemistä väitteesi kanssa, jossa polku poikkeaa pystysuorasta 7 astetta.