Mallinnusketju

[awa]

Enää nämä usea-aistiset muistot eivät ole niin kirkkaita kuin ennen, valitettavasti.

Ymmärrän, mutta muistelosi ovat joka tapauksessa arvokkaita.

[Sariola]

Tuosta pasin esittelemästä mustavalko -kuvasta.

Kuva on niin hämärä, että sen kaarnakuvioista ei kannata tehdä liian tarkkoja laskelmia, ne ovat liian epätarkkoja.

Kuvaussuunta ei muutenkaan ilmene kaarnakuvioista, varsinkaan jos tuo kohdekoivu on valokuvan aivan toisessa reunassa. Tässä tapauksessa kaarnakuvion osoittama suunta ja todellinen kuvaussuunta poikkeavat suuresti toisistaan. Eri asia on, jos molemmissa kuvissa tuo kohdekoivu on suunnilleen keskellä, tai on sivussa keskustasta samaan suuntaan ja saman verran.

Nyt näitä virhettä aiheuttavia tekijöitä on liian paljon.

[kujala]

Muutos kaarnakuvion asemassa suhteessa rungon oikeaan reunaan on joka tapauksessa niin selvä esim. verrattaessa uhrikuvaa ja pikkukuvaa, että voidaan huoletta tehdä sellainen johtopäätös, että ainakin pikkukuvan kuvauslinja on siirtynyt reilusti oikealle, eli länteen, verrattuna uhrikuvan kuvauslinjaan.

Ei kannata tehdä ihan näin huolettomia johtopäätöksiä, ennen kuin on tutkinut asiaa enemmän! (Tämä oli huumoria, ei kannata ottaa vakavasti...)

Jos oletetaan, että uhrikuvan ja puheena olevan pikkukuvan kuvauslinjat ovat samansuuntaiset, eli pikkukuvan kuvauslinja olisi saatu yhdensuuntaissiirtymällä länteen (ehkäpä tämä ajatus on kujalan asemoinnin taustalla), siitä seuraisi, että polku kääntyisi uhrikuvassa enemmän vasemmalle kuin pikkukuvassa, jossa polku koivulta on karkeasti kuvauslinjan suuntainen. Tämän voi jokainen testata kotipihan polun avulla, jos ei perspektiivin vaikutus muuten hahmotu.

Asemoinnin taustalla oli suuntaus koivuun, jonka oletin pikkukuvassa ja uhrikuvassa olevan lähellä toisiaan. Suuntaus koivuun onkin kaikkein tärkein asia, ja kun sen on kuvasta saanut selville, juuri muuta ei tarvitse tehdä.

Kuvaussuunta sinänsä on eri asia. Ajatellaan tilannetta, jossa pikkukuvan ottaja kääntää kameraa itään päin niin paljon, että kuvan keskilinja menee koivun läpi. Suuntaus koivuun pysyy vakiona, mutta kuvaussuunta muuttuu. Mihin suuntaan nyt polku menee? Pikkukuvasta tiedetään, että polku menee jo valmiiksi oikealle, jolloin kuvaussuuntaa muuttamalla polku menee selvästi jyrkemmin oikealle. Koivu kuitenkin näyttää molemmissa kuvissa samanlaiselta, koska kuvaussuunta koivuun pysyy vakiona.

Sama kuvana:
pikkukuva - uhrikuva

Halusin vielä varmistua aavistuksestani, että pikkukuva ja uhrikuva ovat melko lailla identtiset suuntauksena koivuun. Leikkasin pikkukuvasta tärkeimmät kaarnat ja reunan muodot ja suurensin niitä. Tässä vaiheessa en vielä tiennyt, mitä tuleman pitää...

kaarna 1

Sen jälkeen asetin kaarnat ja reunat tietokoneen luomaan ideaaliseen uhrikuvamalliin ja huomasin, että tuloksena oli täydellinen osuma:

kaarna 2

Kaikkein erikoisinta tuossa on se, että tietokone on generoinut tästä suunnasta koivun oikean reunan menemään ikään kuin vinosti eikä täysin suoraan. Kun leikkasin kaarnakuviota, en muistanut tätä, vaan mielestäni se koivun reuna siinä suurennetussa pikkukuvassakin menee juuri noin - vinoon tietyssä kohtaa.

Sillä ei tietysti ole mitään vaikutusta, vaikka koivun reuna tuosta menisi suoraankin; tärkeintä on oikean reunan uloin linja sinänsä, jota pikkukuvan koivu ei saa merkittävästi ylittää - kuten se ei ylitäkään.

[Hessu52]

Olwetko kujala ottanut huomioon sen, että koivun "kaarna", eli tuohi, vanhetessaan siirtyy automaattisesti koivun kasvaessa.

Koivu vetää itseään ikäänkuin kieroon, eli propellimaisesti, joka siirtää tuohen paikkaa.

Koivu kiertyy muistaakseni myötäpäivään, eli jos olet joskus pilkkonut vanhan koivun tyviosaa, niin se on sen merkeleellistä puuhaa juuri tuon kierteisyyden takia.

Tuokin olisi hyvä mallinnoksessa ottaa huomioon.

[Sariola]

^^ Minä en tuosta mustavalkokuvasta saanut varmoja kuvioita näkyviin kaarnakuvioiden vertailua varten. "kujala" näyttää olleen etevämpi siinä asiassa.

kujala näyttää päätyneen siihen havaintoon, että kuvaaja on seissyt tuohon koivuun nähden samalla säteellä (samalla koivusta lähtevällä viivalla) uhrikuvassa ja tässä mustavalkokuvassa. Tällöin kaarnakuviot näkyvät samanlaisina. Uhrikuvassa kuvan pystysuora puolittaja (kuvaussuunta) menee kuitenkin koivun runkoa hipoen oikealta rungon ohi. Vastaavasti tuossa mustavalkokuvassa sama pystysuora kuvan puolittaja (kuvaussuunta) onkin käännetty runsaasti enemmän oikealle. Nyt ei ole tietoa, onko nämä kaksi kuvaa otettu samalta eträisyydeltä koivuun nähden, sekin vaikuttaa omalla tavallaan siihen, mitä kuvassa näkyy. Siis onko ollut tavallinen vai teleobjektiivi. Jos ne on otettu samalta etäisyydeltä koivuun nähden, on tämä mustavalkokuva reippaasti suunnattu enemmän oikealle. Se onkin hyvin todennäköistä. Onhan mustavalkokuvassa suuntaus reippaasti koivusta oikealle ja koivu näkyy kuvan äärimmäisessä vasemmassa reunassa. Itse en saanut noista mustavalkokuvan kaarnakuvioista varmaa selvyyttä, kuva on sikäli hämärä. Todennäköisesti kujala on arvioinut oikein. Se tarkoittaa, että myös tämä mustavalkokuva todistaa samaa kuin moni muu kuva - uhrikuva on otettu polun suuntaan verrattuna enemmän vasemmalle ja polku on uhrikuvassa yleissuuntaukseltaan oikealle. Tästä polun suunnasta uhrikuvassa olen muilla perusteilla täysin varma. Siihen samaan suuntaan viittaavat monet muut kuvat.

[pasi]

Ei kannata tehdä ihan näin huolettomia johtopäätöksiä, ennen kuin on tutkinut asiaa enemmän!

Samat sanat. 'Enemmän tutkiminen' tarkoittaa arvatenkin sitä, että asiaa pitäisi tutkia niin kauan, että päädytään samoihin johtopäätöksiin kuin sinä. Varsin sariolamainen kehotus.

Asemoinnin taustalla oli suuntaus koivuun, jonka oletin pikkukuvassa ja uhrikuvassa olevan lähellä toisiaan.

Ovat ehkä lähellä toisiaan (mitä tämä epätäsmällinen ilmaus sitten tarkoittaakin), mutta eivät ole identtiset. Pikkukuvan koivusta näkyy kaarnakuviota enemmän kuin uhrikuvan koivusta.

Pikkukuvasta tiedetään, että polku menee jo valmiiksi oikealle, jolloin kuvaussuuntaa muuttamalla polku menee selvästi jyrkemmin oikealle.

Niinkö? Minusta taas näyttää siltä, että koivulta eteenpäin (johon sitä polkua ollaan koko ajan piirtämässä) polku kaartuu ensin loivasti vasemmalle. Tämä siis pikkukuvasta katsottuna.

Halusin vielä varmistua aavistuksestani, että pikkukuva ja uhrikuva ovat melko lailla identtiset suuntauksena koivuun.

Minun mielestäni eivät ole identtiset. Ensimmäinen perustelu on jo mainittu yllä, eli kaarnakuviota näkyy enemmän pikkukuvan koivussa. Toinen perustelu liittyy kaarnakuvion aseman suhteelliseen muutokseen koivun kasvaessa paksuutta.

Tarkastelin yksinkertaista mallia. Oletin, että koivun poikkileikkaus on ympyrä, pikkukuvan koivu on kaksi kertaa niin paksu kuin uhrikuvan koivu, koivu kasvaa paksuutta tasaisesti, ja koivua tarkastellaan 'riittävän' kaukaa, mistä seuraa, että esim. tarkastelulinjat ovat yhdensuuntaiset. Kommenttina sen verran, että pidän tasaisen paksuuskasvun mallia parempana kuin 'vanhan koivun hakemista uuden sisältä'. Jälkimmäinen ehkä toimii, jos tarkastelusuunta pysyy samana, mutta hajoaa tarkastelusuunnan muuttuessa, koska uusi koivu ei kasva vanhan päälle. En kuitenkaan usko, että tällainen "uusi koivu = vanha koivu + reunat" olisi hyvä menetelmä sen arvioimiseen, ovatko suunnat koivuun kahdessa kuvassa samat.

Tämän tarkastelun kvalitatiivinen tulos oli mielestäni hyvin selkeä: puun kasvaessa paksuutta kuvio näyttää siirtyvän kohti rungon reunaa, kun tarkastelusuunta pysyy samana.

Jos mallin antama tulos oletetaan oikeaksi, siitä seuraa, että uhrikuvan koivussa pitäisi kaarnakuvion näyttää olevan keskemmällä koivua kuin pikkukuvan koivussa, jos suunta koivuun on molemmissa kuvissa sama. Minusta tilanne näyttää olevan päinvastoin: kaarnakuvio näyttää olevan keskemmällä runkoa pikkukuvassa.

[Wagner]

Vaikuttaa siis siltä, että murhaaja on naamioitunut koivuksi ja lähtenyt litomaan vasta havaittuaan tutkinnan tason samalla erehdyttäen tarkoituksella tulevia spekulaatioita paikalla olleen polun suunnasta ja äkämäpunkkien määrästä jo nykyisin tallatussa vadelmapusikossa.

Aika epeli.

[skoone]

Vaikuttaa siis siltä, että murhaaja on naamioitunut koivuksi ja lähtenyt litomaan vasta havaittuaan tutkinnan tason samalla erehdyttäen tarkoituksella tulevia spekulaatioita paikalla olleen polun suunnasta ja äkämäpunkkien määrästä jo nykyisin tallatussa vadelmapusikossa.

Aika epeli.

Jotain tällaista minäkin olen aanaillut. Lavastanut ensin ja sitten naamioitunut, jopa niin, että on kiertänyt ympärilleen kaarnaa tuohen sijasta.

[pasi]

Jotta voidaan ymmärtää vanhan koivun suhde uuteen koivuun, on koivua aina tarkasteltava kokonaisuutena. On siis pyrittävä löytämään uudesta koivusta vanhan koivun rajat ja katsottava, kuinka paljon oikealle ja vasemmalle jää ylimääräistä. Vanhasta koivusta ei uutta koivua saa pelkästään venyttämällä vaan reunoille on tullut näkyviin sellaisia alueita, joita ei v. 1960 näkynyt.

Kuten edellisestä viestistäni kävi ilmi, olen tästä eri mieltä. Jos oletetaan koivun kasvavan paksuutta tasaisesti (rungon poikkileikkauksen muoto säilyy), mikä on mielestäni järkevämpi oletus kuin kasvaminen vain tietystä tarkastelusuunnasta näkyviltä reunoilta, suuntaus on mielestäni paremminkin niin päin, että rungon alueita katoaa tarkastelusektorista. Tätä voi hahmottaa esim. piirtämällä kaksi samankeskistä ympyrää ja niille tangentit samasta pisteestä.

En ole aivan varma, ymmärsinkö seuraavia ajatuksia:

Tämä on yhtenevää aikaisemmin esittämääni kuvaan, jossa olen osoittanut, että petäjältä otetussa kuvassa vanha koivu on selvästi koivun oikeassa laidassa eikä keskellä:

13,2 astetta = suunta petäjältä koivulle
44,5 astetta = suunta koivulle, kun on siirrytty 31,3 astetta länteen suhteessa koivuun

ylimenot

Tarkoitatko vanhan koivun olemisella uuden koivun oikeassa laidassa sitä, että koska kaarnakuviot osuvat päällekkäin ja oikeat reunat kohdakkain, suunta koivuun on molemmissa sama?

Josta saadaan ideaalinen suunta koivuun:

ideaali

Vai tarkoitatko sittenkin sitä, että suunnat koivuun ovat kuvissa samat silloin, kun vanha koivu sijoittuu uuden keskelle? Sehän tarkoittaisi sitä, että uhrikuvan koivu olisi kasvanut paksuutta vain rungon reunoilta tarkastelusuuntaan nähden kohtisuoriin suuntiin, joten pidän tällaista mallia virheellisenä.

Kun vertaillaan tästä lähtökohdasta vanhaa ja uutta koivua, havaitaan, että vanha koivu menee ideaalisesti uuden koivun keskelle:

analyysi

Tämä onkin mielenkiintoinen tulos, koska mielestäni olet tässä osoittanut, että suunta koivuun pikkukuvassa vastaa suunnilleen määrittämääsi ideaalista suuntaa. Ja koska suunta koivuun uhrikuvassa vastaa suunnilleen määrittämääsi suuntaa petäjältä koivuun, olet myös osoittanut, että pikkukuvassa suunta koivuun on enemmän vasemmalle kuin uhrikuvassa.

[kujala]

En kuitenkaan usko, että tällainen "uusi koivu = vanha koivu + reunat" olisi hyvä menetelmä sen arvioimiseen, ovatko suunnat koivuun kahdessa kuvassa samat.

Menetelmäni perustuu itse asiassa kahteen eri menetelmään, jotka sopivat täysin eri asioihin.

Menetelmä I estimoi nykyisen koivun liikettä tietokonemallin avulla ja antaa arvion, mista suunnasta jokin suhteellisen tuore kuva olisi otettu suhteessa koivuun (etelästä kaakkoon). Tämä menetelmä antoi pikkukuvalle tulokseksi 25,7 astetta +- haluttu virhemarginaali. Menetelmä perustuu Teemun ottamiin kuviin ja siitä tietokoneen estimoimaan liikkeeseen.

Menetelmä II perustuu yksinkertaisesti siihen, että vanha koivu asetetaan jonkin tuoreen koivunkuvan sisään kaarnojen perusteella (kokonaisuutena) ja katsotaan, kuinka paljon ylimääräistä jää vasemmalle ja oikealle. Menetelmä II antaa lähinnä vastauksen "kyllä" tai "ei" - onko koivu tuoreessa kuvassa optimaalisessa asennossa vai ei. Optimaalinen asento = yhtä paljon ylimääräistä vasemmalla ja oikealle.

Menetelmä II antoi pikkukuvan koivulle vastauksen "kyllä" +- haluttu virhemarginaali.

Morffissa menetelmä I + menetelmä II on liitetty samaan malliin. Halutessaan voi sulkea silmät keltaisilta viivoilta, jolloin jäljelle jää pelkkä menetelmä I...

Lienee mahdollista kehittää yksi menetelmä, joka antaa vastauksena suunnan koivulle kuvan iästä riippumatta. En ole mitenkään tätä vastaan, päinvastoin, on hyvä, että eri ihmiset kehittävät erilaisia menetelmiä. Tämän jälkeen voidaan arvioida menetelmien tuottamia tuloksia ja yrittää miettiä, mistä erot johtuvat. On todellakin hyvä, että on eri menetelmien tuottamia erilaisia tuloksia, jolloin ymmärretään, ettei yhtä totuutta polkuongelmaan välttämättä löydy.

On vain kunkin ihmisen oma totuus.

Jos mallin antama tulos oletetaan oikeaksi, siitä seuraa, että uhrikuvan koivussa pitäisi kaarnakuvion näyttää olevan keskemmällä koivua kuin pikkukuvan koivussa, jos suunta koivuun on molemmissa kuvissa sama. Minusta tilanne näyttää olevan päinvastoin: kaarnakuvio näyttää olevan keskemmällä runkoa pikkukuvassa.

Hyvä hyvä, olet kehittänyt menetelmän, joka antanee tuloksia pikkukuvan ja uhrikuvan kuvaussuunnista koivulle. Pystytkö muuttamaan mallisi tuottamia tuloksia asteiksi, jolloin niitä voisi verrata omaan malliini? Luvut voisi merkitä johonkin taulukkoon, jossa kuvataan mallin tuottamat asteet ja käytetty menetelmä. Oikeastaan tärkeintä on vain suunta koivulle uhrikuvassa, joten taulukossa voisi olla esimerkiksi seuraavasti:

Uhrikuvan suunta koivulle etelästä kaakkoon
Henkilö Arvio Käytetyt menetelmät
Sariola x,xx xxxx
Kujalan arvio 25,7 xxxx
Pasin arvio x,xx xxxx
Hessun arvio x,xx xxxx
jne.

Sariola, olet esittänyt arviosi kuvaussuuntina, mutta mikä on arviosi suunnaksi koivulle uhri/lavastuskuvassa? Tällöin ei tarvitsisi kahta eri lukua uhri/lavastuskuvalle vaan yksi luku palvelisi molempia kuvia.

Hessulle: olet ymmärtääkseni esittänyt, että uhrikuva on otettu petäjän vieressä olevalta maakiveltä. Pystytkö arvioimaan asteissa, kuinka monen asteen siirtymä siitä tulee länteen päin mentäessä verrattuna siihen, että kuva olisi otettu mäntyyn nojaten? Siis asteet suhteessa koivuun...

[pasi]

Pystytkö muuttamaan mallisi tuottamia tuloksia asteiksi, jolloin niitä voisi verrata omaan malliini?

Vastasinkin tähän jo tuossa edellisessä viestissä, mutta laitetaan uudestaan. Olet jo tehnyt tämänkin raskaan työn minun puolestani, eli minun mielestäni suunta koivuun uhrikuvassa vastaa suuntaa, jonka sait mäppäämällä vanhan koivun uuden koivun oikeaan reunaan. Eli siis 13,2 astetta.

[kujala]

oletetaan koivun kasvavan paksuutta tasaisesti (rungon poikkileikkauksen muoto säilyy), mikä on mielestäni järkevämpi oletus kuin kasvaminen vain tietystä tarkastelusuunnasta näkyviltä reunoilta, suuntaus on mielestäni paremminkin niin päin, että rungon alueita katoaa tarkastelusektorista.

Usko pois, että haluaisin myös uskoa tähän. Valitettavasti tekemäni analyysi osoittaa, että näin ei ole käynyt. En osaa sanoa, mistä tämä johtuu. Tässä kohtaa vastakkain on siis järki ja se, mitä kuvassa näkyy. Olen valinnut jälkimmäisen tavan. Tämä tapa ei ole välttämättä totuus vaan Kujalan tapa, joten mitään ristiriitaa ei sinänsä ole, vaan kukin kehittää itselleen sopivat menetelmät.

Vai tarkoitatko sittenkin sitä, että suunnat koivuun ovat kuvissa samat silloin, kun vanha koivu sijoittuu uuden keskelle?

Juuri näin. Enkä tarkoita sitä "sittenkin" vaan ihan koko ajan.

Sehän tarkoittaisi sitä, että uhrikuvan koivu olisi kasvanut paksuutta vain rungon reunoilta tarkastelusuuntaan nähden kohtisuoriin suuntiin, joten pidän tällaista mallia virheellisenä.

Ei suinkaan. Koivu on kasvanut paksuutta koko matkalta ja sen lisäksi on tullut näkyviin uusia alueita. Tuo vanha koivu uuden koivun sisällä on tietysti paksumpi kuin se aikoinaan on ollut.

Ajatellaan koivun leveyttä aikanaan 30 cm, nykyään 60 cm. Tietokonemallin mukaisen kuvan tuottama leveneminen "vanhalle osalle" on noin 30 cm -> 45 cm, kun käytetään tietokoneen tuottamaa optimikuvaa, jossa koivu on leventynyt saman verran molemmille puolille. Tästä jää sitten vielä 7,5 cm sellaista ylimääräistä osaa molemmille puolille, jota uhrikuvassa ei näy ollenkaan.

7,5 cm + 45 cm + 7,5 cm = 60 cm (nykyään)
0 cm + 30 cm + 0 cm (aikanaan)

Olen aikaisemmin myös todennut, että "tangenttioptimoinnilla" eroa voidaan entisestään vähentää. Teemun kuvat on otettu melko etäältä, oletetaan, että uhrikuva otettiin aikaisemmin useita metrejä lähempää. Teemun kameran etäisyys petäjältä koivun reunaan 8 m (???), aikanaan esim. 5 m. Tällöin siirtymällä samalle kuvausetäisyydelle reunoilta ei menisi niin paljon yli vaan tuo 7,5 cm:n "kadonnut osa" vähenisi entisestään. Sama "tangenttioptimointi" pätee luonnollisesti myös pikkukuvaan, joka on voitu ottaa uhrikuvaa etäämmältä.

Missä loput kadonneet senttimetrit luuraavat, siihen en osaa sanoa mitään.

[kujala]

Päivitellään taulukkoa sitä mukaa, kun vastauksia tulee. Voisin tietysti yrittää laskea esim. Sariolan puolesta suuntaa koivulle, kun kuvaussuunta on tiedossa, mutta annetaan Sariolan vastata itse. Olen lisännyt taulukkoon omalta kohdaltani 2,0 astetta aikaisemmin esittämäni mukaisesti.

Uhrikuvan suunta koivun keskipisteeseen etelästä kaakkoon

Suunta: 13,2 astetta
Arvioija: Pasi

Suunta: 27,7 astetta
Arvioija: Kujala

[Hessu52]

Nythän on niin, etteivät nuo vertailut maakiveltä männyn kylkeen onnistu niinkään, koska kivi sijaitsee etelämpänä, kuin mänty.

Samalta etäisyydeltä maakiven kohdalta vedetty linja koivuun olisi noin 8-12 astetta, kait jossain siinä välissä, mutta tämä on karkea arvio.

[Hessu52]

Niin ajattelin siis koivusta mäntyyn ja siitä maakiven jatkoon samalle tasolle männyn kanssa, niiden asteita, jotka olisivat noin 8-12 karkeasti, taikka hyvällä tuurilla jäptisti 10 astetta.